PAT-B 1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

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https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1001

题目

卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。
输出格式:输出从n计算到1需要的步数。
输入样例:
3
输出样例:
5

分析

这道题需要用while循环对n进行判断,每次n按照题目要求进行运算,每运算一次,给计数器变量自增1,直到n为1时,停止循环,输出计数器变量即可。

源代码

//C/C++实现
#include <stdio.h>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int count = 0;
    while(n != 1){
        if(n % 2 != 0){
            n = (3 * n + 1) / 2;
            count ++;
        }
        else{
            n /= 2;
            count ++;
        }
    }
    printf("%d\n", count);
    return 0;
}

//Java实现
import java.util.Scanner;
public class Main {

    public static void main(String []args){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int count = 0;
        if(n > 0 && n<=1000) {
            while (n != 1) {
                if (n % 2 == 0) {
                    count++;
                    n = n / 2;
                } else {
                    count++;
                    n = (3 * n + 1) / 2;
                }
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}

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